Czego się nauczysz
Nauczysz się rozkładać liczbę na iloczyn liczb pierwszych programem, przyspieszysz go do pierwiastka z liczby i odczytasz z rozkładu, ile liczba ma różnych czynników i ile ma dzielników.
Po co ci to na maturze
Zadania pytają np. o liczby, które mają dokładnie trzy różne czynniki pierwsze, albo o liczby złożone z samych małych liczb pierwszych. Rozkład na czynniki odpowiada na takie pytania od ręki.
Etapy lekcji
Spis lekcji
Teoria
6 rozdziałówNie zaczęte- 1.1Liczba zbudowana z liczb pierwszychLiczby pierwsze to klocki, z których mnożeniem zbudujesz każdą inną liczbę.
- 1.2Dziel, dopóki się daDzielisz przez najmniejszy dzielnik tak długo, jak się da, i dopiero wtedy bierzesz następny.
- 1.3Wystarczy do pierwiastkaDzielnika szukasz, dopóki d · d ≤ n. Po pętli w n może zostać ostatni czynnik.
- 1.4Co odczytasz z rozkładuLiczba różnych czynników, wykładniki i liczba dzielników ze wzoru.
- 1.5Ile dzielników ma liczbaKażdy dzielnik to wybór, ile razy wziąć każdy czynnik pierwszy, więc dzielniki da się policzyć bez szukania ich po kolei.
- 1.6PodsumowanieNajważniejsze rzeczy z każdego rozdziału na jednej stronie, do szybkiej powtórki.